다음 <그림>은 3개 공급지(A, B, C)의 공급량(톤)과 3개 수요지(‘갑’, ‘을’, ‘병’)의 수요량(톤), 그리고 각 공급지로부터 각 수요지까지 1톤의 원료를 수송하는 데 발생하는 비용(만 원)을 나타낸 자료이다. 각 수요지별로 수요가 충족되지 않을 때 발생하는 ‘패널티’가 서로 다른데, ‘갑’의 미충족 수요 1톤은 150만 원, ‘을’의 미충족 수요 1톤은 200만 원, ‘병’의 미충족 수요 1톤은 180만 원의 ‘패널티’가 발생한다. 이때, 총수송비용과 총패널티의 합을 최소화하는 수송전략을 풀이과정과 함께 제시하시오. 또한 최적 수송전략을 적용했을 때 발생하는 총수송비용과 총패널티를 구하고 둘의 합까지 모두 제시하시오.


- 목 차 -

I. 서 론

II. 본 론
1. 균형수송과 불균형수송
2. 수송문제 해법
3. 엑셀을 이용한 수송모형 해법

III. 결 론

참고문헌


** 함께 제공되는 참고자료 한글파일 **
1. 수송모델.PDF
2. 수송문제.PDF
3. 특수한 경우의 수송문제.PDF

I. 서 론

다음은 각 공급지 A, B, C에서 각 수요지 갑, 을, 병으로 원료를 수송할 때 발생하는 수송비용과 각 공급지 별 공급량 및 각 수요지 별 수요량을 나타낸 자료이다. 한편 각 수요지에서 수요량에 미달하게 공급이 된 경우에는 패널티가 발생하는데, 각 패널티 비용은 갑이 150만원/톤, 을이 200만원/톤, 병이 180만원/톤이다.

이와 같은 상황에서 공급지에서 수요지로 원료를 수송하는 경우 총수송비용과 총패널티비용을 최소화하는 최적 수송전략 하의 수송량을 산출하고 총수송비용과 총패널티비용을 산출해보기로 한다.


II. 본 론

1. 균형수송과 불균형수송

전체 공급량과 전체 수요량이 일치하는 수송문제를 균형수송문제라고 하며, 전체 공급량과 전체 수요량이 일치하지 않는 수송문제를 불균형수송문제라고 한다. 불균형수송문제는 수송계획표에 가상의 수요지나 가상의 공급지를 추가하여 문제를 해결할 수 있다.
문제에서 총공급량은 480(=160+120+200)톤인 반면 총수요량은 520(=180+230+110)톤이다. 즉, 총수요량이 총공급량보다 많기 때문에 불균형수송문제이고, 가상의 공급지를 추가하여 수송계획표를 작성한다. 이때 가상의 공급지의 수송비용은 패널티비용이 된다. 왜냐하면 가상의 공급지에서 수요지로 수송량이 발생한다는 것은 해당 수요지에서 그 수송량 만큼 공급을 받지 못하였다는 말이고, 이는 패널티가 되기 때문에 가상의 공급지의 수송비용이 패널티비용이 되는 것이다. 이와 같은 사항을 고려하여 수송계획표를 작성하면 다음과 같다.


공급지/수요지
갑
을
병
공급량(톤)
A
25
31
27
160
B
32
22
32
120
C
36
27
25
200
D
(가상공급지)
150
200
180
40
수요량(톤)
180
230
110
520



2. 수송문제 해법

수송문제를 해결하기 위한 방법은 크게 컴퓨터를 이용하는 방법과 그렇지 않은 방법으로 구분할 수 있다. 수송문제는 최적해를 구하는 과정이 복잡하기 때문에 엑셀의 해찾기 기능과 같은 소프트웨어를 이용하면 빠르게 최적해를 계산할 수 있다. 그러나 컴퓨터가 발달하지 않았던 시대에는 수송문제를 해결하기 위해 북서코너법, 최소비용법, 보게추정법 등을 사용하여 수송문제의 최적해를 계산하였다.


- 중략 -

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